1e editie · 4e klas Havo · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekEen kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
Teken de lijn l: 2x + 3y = 18.
Uitwerking
Maak een tabel door x = 0 en y = 0 in te vullen in de vergelijking.
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c} x & 0 & 9 \T \\\hline y \T & 6 & 0 \end{array}$$
Verbind nu de punten (0,6) en (9,0) in een assenstelsel.
Van een vergelijking met twee variabelen kan je een grafiek tekenen. Je tekent dan een lijn in een assenstelsel. Je verbind de punten van de oplossingen van de vergelijking met elkaar.
Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.
Je kan de formule van de lijn vinden door y naar het linkerlid en de rest van de formule naar het rechterlid te brengen.
Neem bijvoorbeeld de vergelijking 4x + y = 12.
Breng 4x naar het rechterlid.
y = 12 - 4x
Dit is de formule van de lijn.
De algemene vorm van een lineaire vergelijking met de variabelen x en y is px + qy = r. De grafiek van deze formule is een lijn.
In de formule 4x + y = 12 is p = 4, q = 1 en r = 12.
In de formule 8x + 3y = 22 is p = 8, q = 3 en r = 22.
Om de lijn van de vergelijking te tekenen verbind je 2 punten van de oplossing van een vergelijking. Gebruik bijvoorbeeld x = 0 en y = 0. Om de lijn l: 4x + y = 12 maak je eerst de volgende tabel door eerst x = 0 en dan y = 0 in te vullen:
x = 0 invullen geeft:
4 · 0 + y = 12
y = 12
y = 0 invullen geeft:
4x + 0 = 12
4x = 12
x = 3
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c} x & 0 & 3 \T \\\hline y \T & 12 & 0 \end{array}$$
Verbind nu de punten (0,12) en (3,0) in een assenstelsel om de lijn van de vergelijking te tekenen.
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.